Abstrakt: |
Celem badania było opisanie procesu kształtowania się twórczej postawy studentów, przyszłych nauczycieli matematyki, podczas zajęć z analizy matematycznej oraz określenie trudności studentów obserwowanych w trakcie zajęć. Kontekstem badania była reforma gimnazjalna. Badanie zrealizowano na trzech etapach. W 2003 roku objęto nim 70 studentów (absolwentów czteroletniego liceum), w 2006 roku – 119 studentów (absolwentów trzyletniej szkoły gimnazjalnej bez obowiązkowej matematyki na maturze), w 2010 roku – 84 studentów (absolwentów trzyletniej szkoły gimnazjalnej z obowiązkową matematyką na maturze). Wśród badanych znaleźli się studenci studiów dziennych i zaocznych. Podstawową metodą badawczą była analiza wytworów działania studentów, czyli rozwiązań zadań, tekstów referatów oraz testów wyborów. Uzupełniono to obserwacją studentów podczas zajęć dydaktycznych oraz rozmowami indywidualnymi ze studentami, które dotyczyły rozwiązań zadań. Wyniki badania pozwoliły sformułować następujące wnioski: 1) efekty uczenia się analizy matematycznej mogły w istotny sposób zależeć od przygotowania matematycznego wyniesionego ze szkoły ponadgimnazjalnej; 2) stosowanie różnych sposobów opracowywania abstrakcyjnych pojęć pojawiających się w ramach analizy matematycznej może ułatwić wdrażanie studenta w myślenie abstrakcyjne; 3) w związku z długotrwałym charakterem procesu przyswajania przez studentów pojęć matematycznych istotne jest poprzedzanie formalnej definicji pojęcia rozważaniami typu predefinicyjnego, które dostarczą studentom niezbędnych przykładów do uogólniania i formalizowania; 4) różnorodność zadań i problemów proponowanych studentom sprzyja tworzeniu się u nich pełniejszego obrazu wykładanej teorii; 5) zaniedbanie wyjaśniania niezrozumiałych dla studentów pojęć może prowadzić do nagromadzenia się u nich fałszywych przekonań, które są trudne do usunięcia w późniejszym okresie; 6) fałszywe przekonania pojawiały się u badanych między innymi podczas procesu uogólnienia; 7) okazją do rozwijania twórczej postawy studentów podczas zajęć jest odpowiedni dobór zadań, które mogą być okazją do znajdowania subiektywnie nowych dla studentów twierdzeń. |