Abstrakt: |
Celem badań była charakterystyka obrazu granicy funkcji kształtowanego podczas studiów matematycznych. Badaniami objęto łącznie 21 grup i 325 studentów studiów matematycznych, którzy zaczynali studia oraz kończyli kurs analizy matematycznej. Na podstawie badania próbowano przede wszystkim zidentyfikować skojarzenia, wyobrażenia oraz intuicje związane z pojęciem granicy, a także świadomość ich związków z innymi pojęciami matematycznymi. Na podstawie wniosków z badania studentów pierwszego roku próbowano wypracować sposoby korygowania i rozwijania rozumienia pojęcia granicy w czasie studiów. Posłużono się metodą analizy prac pisemnych, wywiadu indywidualnego, a także obserwacji uczestniczącej. Na podstawie zebranego materiału wyróżniono sześć kluczowych elementów każdego z wyróżnionych obrazów: otoczenia – najbardziej operatywne ze wszystkich skojarzeń, ujawnione w obrazach 10% studentów; dążenie wartości – pojawiło się w obrazach 16% badanych; dążenie wykresu – wystąpiło u 34% studentów; musi być określona – 18% badanych; wartość – element ten przyjmowało za granicę funkcji w punkcie 9% badanych; schematy – obraz reprezentowany przez 13% studentów. Pod koniec studiów ujawniło się bardzo niewiele skojarzeń indywidualnych, pozapojęciowych, co świadczy o korekcyjnej roli studiów matematycznych w kształtowaniu pojęcia granicy. |