Przedmiotem badania były typy procedur algebraicznych, stosowanych przez uczniów wieku od 13 do 15 lat. Badaniem objęto 108 uczniów z czterech klas siódmych, a następnie tych samych uczniów w klasie ósmej z trzech szkół podstawowych w Gdańsku i Malborku. O wyborze uczniów do badania zadecydowały warunki uczenia – lepsze niż przeciętne: nauczycielki matematyki miały wyższe wykształcenie i ukończyły dodatkową formę kształcenia, np. studia podyplomowe. Każda z nauczycielek miała poza tym osiągnięcia w zakresie przygotowania uczniów do konkursów matematycznych. Badanie składało się z pięciu faz: 1) pierwsza: trwała trzy i pół roku; polegała na zbieraniu dokumentacji podczas nauczania w jednej z klas; 2) druga: uczniowie czterech wybranych klas siódmych otrzymali test do wykonania, złożony z dziesięciu niezależnych od siebie przekształceń algebraicznych. Na podstawie wyników sprawdzianu wybrano 51 uczniów do ustnych wywiadów, zorganizowanych w ciągu dwóch tygodni po teście. Każdy wywiad miał charakter indywidualny i trwał od 20 do 45 minut. Podczas rozmowy uczniowie byli proszeni o naniesienie poprawek na swoje sprawdziany; 3) trzecia: porównanie wyników badań z fazy drugiej z bieżącym zachowaniem uczniów jednej z badanych klas; 4) czwarta: test pod koniec klasy ósmej; przeprowadzony we wszystkich czterech badanych klasach. Następnie przeprowadzono wywiady z mniej więcej tymi samymi uczniami co poprzednio; 5) piąta: interpretacja danych z testów (około 100) i wywiadów (około 50). Badanie wykazało, że uczniowie podczas rozwiązywania zadań stosowali takie procedury, których nie omawiano ani podczas zajęć, ani w uczniowskich podręcznikach. Stwierdzono, że procedury te zostały użyte przez badanych naturalnie, spontanicznie. Ponadto, zauważono potrzebę odróżniania procedur typu (QR) Quasi-Reguły od niepoprawnych procedur typu (R) Reguły. W trzech klasach podczas lekcji nie omawiano procedury (K) Konkretyzacja. Tą procedurą posługiwali się najchętniej uczniowie mniej zaawansowani. W klasach ósmych skuteczność tego typu procedur wyraźnie malała, a uczniowie posługiwali się nimi rzadziej. Procedury typu (PM) Przygotowawcza Modyfikacja były stosowane przez uczniów dość często i spontanicznie podczas wywiadów. Tylko sporadycznie wykorzystywano procedurę typu (OR) Odgadywanie-Rozumowanie.