Przedmiotem badania były sposoby rozwiązywania zadań matematycznych przez absolwentów szkół średnich. Analizą objęto głównie pisemne rozwiązania zadania z geometrii analitycznej na egzaminie wstępnym na matematykę w Wyższej Szkole Pedagogicznej w Krakowie (161 kandydatów, 18 w ogóle nie próbowało rozwiązać zadania). Oprócz analizy prac posłużono się metodą obserwacji indywidualnej 20 osób w czasie rozwiązywania tego zadania, w tym jednej uczennicy klasy czwartej jednego z liceów w Krakowie oraz 19 studentów czwartego i piątego roku matematyki na Akademii Pedagogicznej w Krakowie. Próbowano określić pozytywne zabiegi heurystyczne stosowane w rozwiązywaniu zadań z geometrii analitycznej oraz charakter trudności w rozwiązywaniu zadań tego typu. Na podstawie rozwiązań w ramach egzaminu wstępnego wyróżniono trzy podejścia: typowo analityczne, geometryczne, uwzględniające elementy rachunku różniczkowego. Trudności w rozwiązaniu zadania miały związek z: wartością bezwzględną, pojęciem funkcji, pojęciem ekstremum funkcji oraz zmiennej, brakiem głębszej analizy sytuacji zadaniowej oraz brakiem autokontroli.