Abstrakt: |
Celem badania było określenie umiejętności studentów w zakresie analizy diagramu metrycznego i wykorzystywania danych w nim zawartych oraz porównanie uzyskanych wyników z wynikami analogicznych badań przeprowadzonych w latach: 1989, 2004, 2012. Badaniem objęto studentów trzeciego roku matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego im. Komisji Edukacji Narodowej. Studentom przedstawiono do analizy wykres funkcji f’ pochodnej względem funkcji f. Ich zadaniem było wskazanie jak największej liczby własności funkcji f. Wyniki badania pozwoliły stwierdzić, że studenci nie mieli kłopotów z odczytaniem podstawowych własności pochodnej funkcji. Dostrzegali oni wzajemną odpowiedniość między wyglądem wykresu a własnościami funkcji f’ (np. w przypadku, gdy miejsce zerowe funkcji określano na podstawie punktu przecięcia wykresu funkcji z osią odciętych). Większość badanych ograniczyła się do podania własności funkcji f z pierwszej wyróżnionej grupy własności, w której znalazła się monotonicznośc funkcji, posiadanie ekstremum lokalnego, wypukłość i wklęsłość, posiadanie punktów przecięcia, własności regularnościowe i klasa regularności. Świadczyło to o pobieżnym analizowaniu wykresu funkcji pochodnej. Ponadto własności funkcji f podawano skrótowo, nie zaś w formie całych zdań matematycznych. Stwierdzono również bezpośredni transfer własności funkcji f’ na własności funkcji f. Wyniki te okazały się zbieżne z wynikami uzyskanymi w poprzednich latach. |